Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21915.(15) - 219.(15)
990x = 21696
x = 21696/990
Сократим дробь
x = 3616/165
21.9(15) = 3616/165 = 21 целая 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы