Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21919.(19) - 219.(19)
990x = 21700
x = 21700/990
Сократим дробь
x = 2170/99
21.9(19) = 2170/99 = 21 целая 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы