Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21921.(21) - 219.(21)
990x = 21702
x = 21702/990
Сократим дробь
x = 3617/165
21.9(21) = 3617/165 = 21 целая 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы