Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21922.(22) - 219.(22)
990x = 21703
x = 21703/990
Сократим дробь
x = 1973/90
21.9(22) = 1973/90 = 21 целая 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы