Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21923.(23) - 219.(23)
990x = 21704
x = 21704/990
Сократим дробь
x = 10852/495
21.9(23) = 10852/495 = 21 целая 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы