Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21924.(24) - 219.(24)
990x = 21705
x = 21705/990
Сократим дробь
x = 1447/66
21.9(24) = 1447/66 = 21 целая 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы