Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 21.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 21.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 21925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 219.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 21925.(25) - 219.(25)
990x = 21706
x = 21706/990
Сократим дробь
x = 10853/495
21.9(25) = 10853/495 = 21 целая 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы