Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22012.(012)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 22012.(012) - 22.(012)
999x = 21990
x = 21990/999
Сократим дробь
x = 7330/333
22.(012) = 7330/333 = 22 целые 4/333
Похожие калькуляторы