Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 221.(1)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 221.(1) - 22.(1)
9x = 199
x = 199/9
22.(1) = 199/9 = 22 целые 1/9
Похожие калькуляторы