Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2216.(16)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2216.(16) - 22.(16)
99x = 2194
x = 2194/99
22.(16) = 2194/99 = 22 целые 16/99
Похожие калькуляторы