Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 222.(2)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 222.(2) - 22.(2)
9x = 200
x = 200/9
22.(2) = 200/9 = 22 целые 2/9
Похожие калькуляторы