Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 223.(3)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 223.(3) - 22.(3)
9x = 201
x = 201/9
Сократим дробь
x = 67/3
22.(3) = 67/3 = 22 целые 1/3
Похожие калькуляторы