Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 226.(6)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 226.(6) - 22.(6)
9x = 204
x = 204/9
Сократим дробь
x = 68/3
22.(6) = 68/3 = 22 целые 2/3
Похожие калькуляторы