Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 229.(9)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 229.(9) - 22.(9)
9x = 207
x = 207/9
x = 23
22.(9) = 23
Похожие калькуляторы