Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.0(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.0(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2206.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 220.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2206.(6) - 220.(6)
90x = 1986
x = 1986/90
Сократим дробь
x = 331/15
22.0(6) = 331/15 = 22 целые 1/15
Похожие калькуляторы