Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22101.(01) - 221.(01)
990x = 21880
x = 21880/990
Сократим дробь
x = 2188/99
22.1(01) = 2188/99 = 22 целые 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы