Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 221011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 221011.(011) - 221.(011)
9990x = 220790
x = 220790/9990
Сократим дробь
x = 22079/999
22.1(011) = 22079/999 = 22 целые 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы