Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22105.(05) - 221.(05)
990x = 21884
x = 21884/990
Сократим дробь
x = 10942/495
22.1(05) = 10942/495 = 22 целые 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы