Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22109.(09) - 221.(09)
990x = 21888
x = 21888/990
Сократим дробь
x = 1216/55
22.1(09) = 1216/55 = 22 целые 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы