Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2211.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2211.(1) - 221.(1)
90x = 1990
x = 1990/90
Сократим дробь
x = 199/9
22.1(1) = 199/9 = 22 целые 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы