Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22111.(11) - 221.(11)
990x = 21890
x = 21890/990
Сократим дробь
x = 199/9
22.1(11) = 199/9 = 22 целые 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы