Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22122.(22) - 221.(22)
990x = 21901
x = 21901/990
Сократим дробь
x = 1991/90
22.1(22) = 1991/90 = 22 целые 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы