Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 221.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22123.(23) - 221.(23)
990x = 21902
x = 21902/990
Сократим дробь
x = 10951/495
22.1(23) = 10951/495 = 22 целые 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы