Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 222020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 222020.(020) - 222.(020)
9990x = 221798
x = 221798/9990
Сократим дробь
x = 110899/4995
22.2(020) = 110899/4995 = 22 целые 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы