Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 222020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 222020.(020) - 222.(020)
9990x = 221798
x = 221798/9990
Сократим дробь
x = 110899/4995
22.2(020) = 110899/4995 = 22 целые 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы