Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 222022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 222022.(022) - 222.(022)
9990x = 221800
x = 221800/9990
Сократим дробь
x = 22180/999
22.2(022) = 22180/999 = 22 целые 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы