Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22211.(11) - 222.(11)
990x = 21989
x = 21989/990
Сократим дробь
x = 1999/90
22.2(11) = 1999/90 = 22 целые 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы