Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22212.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22212.(12) - 222.(12)
990x = 21990
x = 21990/990
Сократим дробь
x = 733/33
22.2(12) = 733/33 = 22 целые 7/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы