Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22222.(22) - 222.(22)
990x = 22000
x = 22000/990
Сократим дробь
x = 200/9
22.2(22) = 200/9 = 22 целые 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы