Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2223.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2223.(3) - 222.(3)
90x = 2001
x = 2001/90
Сократим дробь
x = 667/30
22.2(3) = 667/30 = 22 целые 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы