Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 222.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22220.(20) - 222.(20)
990x = 21998
x = 21998/990
Сократим дробь
x = 10999/495
22.2(20) = 10999/495 = 22 целые 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы