Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 223011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 223011.(011) - 223.(011)
9990x = 222788
x = 222788/9990
Сократим дробь
x = 111394/4995
22.3(011) = 111394/4995 = 22 целые 1504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы