Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 223022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 223022.(022) - 223.(022)
9990x = 222799
x = 222799/9990
22.3(022) = 222799/9990 = 22 целые 3019/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы