Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 223024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 223024.(024) - 223.(024)
9990x = 222801
x = 222801/9990
Сократим дробь
x = 74267/3330
22.3(024) = 74267/3330 = 22 целые 1007/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы