Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22305.(05) - 223.(05)
990x = 22082
x = 22082/990
Сократим дробь
x = 11041/495
22.3(05) = 11041/495 = 22 целые 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы