Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22309.(09) - 223.(09)
990x = 22086
x = 22086/990
Сократим дробь
x = 1227/55
22.3(09) = 1227/55 = 22 целые 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы