Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22311.(11) - 223.(11)
990x = 22088
x = 22088/990
Сократим дробь
x = 1004/45
22.3(11) = 1004/45 = 22 целые 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы