Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22313.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22313.(13) - 223.(13)
990x = 22090
x = 22090/990
Сократим дробь
x = 2209/99
22.3(13) = 2209/99 = 22 целые 31/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы