Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22315.(15) - 223.(15)
990x = 22092
x = 22092/990
Сократим дробь
x = 3682/165
22.3(15) = 3682/165 = 22 целые 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы