Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22321.(21) - 223.(21)
990x = 22098
x = 22098/990
Сократим дробь
x = 3683/165
22.3(21) = 3683/165 = 22 целые 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы