Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2239.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2239.(9) - 223.(9)
90x = 2016
x = 2016/90
Сократим дробь
x = 112/5
22.3(9) = 112/5 = 22 целые 2/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы