Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 223.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22317.(17) - 223.(17)
990x = 22094
x = 22094/990
Сократим дробь
x = 11047/495
22.3(17) = 11047/495 = 22 целые 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы