Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 224.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22402.(02) - 224.(02)
990x = 22178
x = 22178/990
Сократим дробь
x = 11089/495
22.4(02) = 11089/495 = 22 целые 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы