Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 224.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22410.(10) - 224.(10)
990x = 22186
x = 22186/990
Сократим дробь
x = 11093/495
22.4(10) = 11093/495 = 22 целые 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы