Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 224.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22411.(11) - 224.(11)
990x = 22187
x = 22187/990
Сократим дробь
x = 2017/90
22.4(11) = 2017/90 = 22 целые 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы