Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.4(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.4(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22418.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 224.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22418.(18) - 224.(18)
990x = 22194
x = 22194/990
Сократим дробь
x = 1233/55
22.4(18) = 1233/55 = 22 целые 23/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы