Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 224.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22420.(20) - 224.(20)
990x = 22196
x = 22196/990
Сократим дробь
x = 11098/495
22.4(20) = 11098/495 = 22 целые 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы