Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22513.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22513.(13) - 225.(13)
990x = 22288
x = 22288/990
Сократим дробь
x = 11144/495
22.5(13) = 11144/495 = 22 целые 254/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы