Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22519.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22519.(19) - 225.(19)
990x = 22294
x = 22294/990
Сократим дробь
x = 11147/495
22.5(19) = 11147/495 = 22 целые 257/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы