Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22520.(20) - 225.(20)
990x = 22295
x = 22295/990
Сократим дробь
x = 4459/198
22.5(20) = 4459/198 = 22 целые 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы