Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 22.5(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 22.5(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 22522.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 225.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 22522.(22) - 225.(22)
990x = 22297
x = 22297/990
Сократим дробь
x = 2027/90
22.5(22) = 2027/90 = 22 целые 47/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы